Question

12．函数y=cos（sinx）的最小正周期是（　　）

• A． $\frac{π}{2}$
• B． π
• C． 2π
• D． 4π

Answer 1

分析 根据三角函数的周期的定义和性质进行推导即可．

解答 解：若函数的周期是$\frac{π}{2}$，
则f（x+$\frac{π}{2}$）=cos（sin（x+$\frac{π}{2}$））=cos（cosx）≠cos（sinx），
若函数的周期是π，
则f（x+π）=cos（sin（x+π））=cos（-sinx）=cos（sinx）=f（x），
即函数的周期是π，
故选：B．

点评 本题主要考查函数周期的计算和判断，根据选择项进行验证即可．