题目内容

1．直线3x-4y=0与圆$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）的位置关系是（　　）
A．相切B．相离
C．直线过圆心D．相交但直线不过圆心

分析 求出圆的普通方程得出圆心和半径，计算圆心到直线的距离与半径进行比较判断．

解答 解：圆的普通方程为x2+y2=4，∴圆的圆心为（0，0），半径为2．
∴圆心到直线的距离为0．即直线经过圆的圆心．
故选：C．

点评 本题考查了参数方程与普通方程的转化，直线与圆的位置关系，属于基础题．

练习册系列答案
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16．已知f（x）=x（x+1）（x+2）•…•（x+2014）（x+2015），则f′（0）=2015!．
17．若{n2-an+5}是递增数列，则a的取值范围是（-∞，3]．
9．在平面直角坐标系xOy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．已知圆O1的极坐标方程为ρ=4cosθ，圆O2的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=-2+2sinα}\end{array}\right.$（α为参数）．
（1）把圆O1和圆O2的方程化为直角坐标方程；
（1）求经过圆O1与圆O2的交点的直线的直角坐标方程．
16．已知直线l的参数方程为：$\left\{\begin{array}{l}{x=m+\frac{1}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数），曲线C的极坐标方程为：ρ2cos2θ=1
（1）以极点为原点，极轴为x轴正半轴，建立直角坐标系，求曲线C的直角坐标方程；
（2）若求直线，被曲线c截得的弦长为2$\sqrt{10}$，求m的值．
6．设函数f（x）=ax2-2x+lnx+c（a＞0）在[2，4]上无极值点，求a的取值范围．
13．已知函数f（x）=xlnx．
（Ⅰ）求f（x）的单调区间与极值．
（Ⅱ）设g（x）=$\frac{x+f（x）}{x{e}^{2x}}$，h（x）=（2x2+x）g′（x），求证：?x∈（0，+∞），h（x）＜$\frac{4}{3}$．
10．设m，n，l是三条不同的直线，α是一个平面，l⊥m，则下列说法正确的是（　　）
A．若m?α，l⊥α，则m∥αB．若l⊥n，则m⊥nC．若l⊥n，则m∥nD．若m∥n，n?α，则l⊥α
11．设f（x）是定义在R上的偶函数，f（x）在（0，3）内单调递增，且y=f（x）的图象关于直线x=3对称，则下面正确的结论是（　　）
A．f（1.5）＜f（3.5）＜f（6.5）B．f（6.5）＜f（1.5）＜f（3.5）C．f（6.5）＜f（3.5）＜f（1.5）D．f（3.5）＜f（6.5）＜f（1.5）

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