题目内容
已知tanα=3，计算：
（1）
；
（2）sinαcosα；
（3）（sinα+cosα）2．
（1）
| 4sinα-2cosα |
| 5cosα+3sinα |
（2）sinαcosα；
（3）（sinα+cosα）2．
考点：三角函数的化简求值
专题：三角函数的求值
分析：（1）利用弦化切，代入已知条件求出结果即可．
（2）（3）分母利用“1”的代换，然后化为正切函数的形式，即可求解．
（2）（3）分母利用“1”的代换，然后化为正切函数的形式，即可求解．
解答：
解：tanα=3，
（1）
=
=
=
；
（2）sinαcosα=
=
=
；
（3）（sinα+cosα）2=
=
=
=
．
（1）
| 4sinα-2cosα |
| 5cosα+3sinα |
| 4tanα-2 |
| 5+3tanα |
| 10 |
| 14 |
| 5 |
| 7 |
（2）sinαcosα=
| sinαcosα |
| sin2α+cos2α |
| tanα |
| tan2α+1 |
| 3 |
| 10 |
（3）（sinα+cosα）2=
| sin2α+cos2α+2sinαcosα |
| sin2α+cos2α |
| tan2α+1+2tanα |
| tan2α+1 |
| 16 |
| 10 |
| 8 |
| 5 |
点评：本题考查三角函数的化简求值，弦切互化，基本知识的考查．
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| ||
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| ||
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