已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g} {3}}\\{{2}^{x+1}}\end{array}\right.$.则f=3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}（{x}^{2}-1）（x＞0）}\\{{2}^{x+1}（x≤0）}\end{array}\right.$，则f（$\sqrt{10}$）+f（-1）=3．

分析直接利用导函数求解函数值即．

解答解：函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}（{x}^{2}-1）（x＞0）}\\{{2}^{x+1}（x≤0）}\end{array}\right.$，
则f（$\sqrt{10}$）+f（-1）=log₃（10-1）+2^-1+1=2+1=3．
故答案为：3．

点评本题考查分段函数的应用，函数值的求法，考查计算能力．

练习册系列答案

12．在同一平面直角坐标系中，曲线C：x²+y²=1经过伸缩变换$\left\{\begin{array}{l}{x′=3x}\\{y′=2y}\end{array}\right.$后，变为曲线C′．
（1）求曲线C′的方程；
（2）在曲线C′上求一点P，使点P到直线x+2y-8=0的距离最小，求出最小值并写出此时点P的直角坐标．

9．设全集U=R，若集合A={x|-1≤x≤5}，B={x|y=lg（x-1）}，则∁_U（A∩B）为（　　）

16．设方程2^x=|log₂（-x）|的两个根分别为x₁，x₂，则（　　）

x₁x₂＜0

0＜x₁x₂＜1

x₁x₂=1

x₁x₂＞1

6．直线x=1，x=2，y=0与曲线y=$\frac{1}{x（x+1）}$围成图形的面积为（　　）

13．f（x）是定义在（-3，3）上的奇函数，且单调递减，若f（2-a）+f（4-3a）＜0，则a的取值范围为$（{\frac{1}{3}，\frac{3}{2}}）$．

10．已知$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$（2，λ），且$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是λ＞-1且λ≠4．

11．两个形如y=x^α（α为常数）的幂函数图象最少有几个交点（　　）

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