题目内容
13.f(x)是定义在(-3,3)上的奇函数,且单调递减,若f(2-a)+f(4-3a)<0,则a的取值范围为$({\frac{1}{3},\frac{3}{2}})$.分析 根据函数奇偶性和单调性之间的关系,即可得到结论.
解答 解:∵f(x)是定义在(-3,3)上的奇函数,且单调递减,f(2-a)+f(4-3a)<0,
∴不等式f(2-a)+f(4-3a)<0等价为f(2-a)<-f(4-3a)=f(3a-4),
∴-3<3a-4<2-a<3,
解得$({\frac{1}{3},\frac{3}{2}})$.
故答案为:$({\frac{1}{3},\frac{3}{2}})$.
点评 本题主要考查不等式的求解,根据函数奇偶性和单调性之间的关系,将不等式进行转化是解决本题的关键.
练习册系列答案
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5.如图是某几何体的三视图,则这个几何体是( )
A. | 圆柱 | B. | 球 | C. | 圆锥 | D. | 棱柱 |
2.集合A={0,1,2,3},B={x∈N|1<x≤5},则A∩B( )
A. | {2,3} | B. | {2,3,4} | C. | {0,1,2,3,4,5} | D. | {0,1} |
3.函数y=kx2-4x-8在区间[5,10]上是减少的,在实数k的取值范围是( )
A. | (-$∞,\frac{1}{5}$)∪[$\frac{2}{5},+∞$] | B. | [0,$\frac{1}{5}$] | C. | (0,$\frac{1}{5}$] | D. | (-$∞,\frac{1}{5}$] |