题目内容
（本小题满分6分）已知双曲线
（1）求双曲线的渐近线方程；
（2）试问过点
能否作直线
，使与双曲线交于两点
，且点A是线段
的中点？这样的直线存在吗？若存在，求出直线的方程，若不存在，说明理由。
（1）求双曲线的渐近线方程；
（2）试问过点
能否作直线，使与双曲线交于两点，且点A是线段的中点？这样的直线存在吗？若存在，求出直线的方程，若不存在，说明理由。（1）
；（2）直线
不存在.
；（2）直线不存在.（1）
（2）假设存在满足条件的直线，设
则
所以有
两式相减，得
，
所以有
①
但将①式代入双曲线方程，
,
故这样的直线
不存在.
（2）假设存在满足条件的直线
，设则所以有
两式相减，得，所以有
①但将①式代入双曲线方程，
,故这样的直线
不存在.
练习册系列答案
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是双曲线
上一点，且满足
，则该点
一定位于双曲线（ ）
，右焦点
,离心率
,求双曲线方程。
的左右焦点分别为
,
.P为右支上一点，点Q满足
且
.则
的值为（）
相交于B、D两点，且BD的中点为
．
，证明：过A、B、D三点的圆与x轴相切．
的两焦点为F1，F2，点P在双曲线上，且满足：
，则△PF1F2的面积是 
的一个
，
______ ．
＝
与直线
＋
恰好有两个交点，则实数