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已知双曲线的右准线为
,右焦点
,离心率
,求双曲线方程。
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设
为双曲线上任意一点,因为双曲线的右准线为
,右焦点
,离心率
,由双曲线的定义知
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(本小题满分6分)已知双曲线
(1)求双曲线的渐近线方程;
(2)试问过点
能否作直线
,使
与双曲线交于两点
,且点A是线段
的中点?这样的直线存在吗?若存在,求出直线
的方程,若不存在,说明理由。
过双曲线
M
:
的左顶点
A
作斜率为1的直线
l
,若
l
与双曲线
M
的两条渐近线相交于
B
、
C
, 且
, 则双曲线
M
的离心率为_____________.
已知曲线
与双曲线
的渐近线相切,则此双曲线的焦距等于( )
A.
B.
C.4
D.
已知双曲线
的一条渐近线方程为
,两条准线的距离为
l
.
(1)求双曲线的方程;
(2)直线
l
过坐标原点
O
且和双曲线交于两点
M
、
N
,点
P
为双曲线上异于
M
、
N
的一点,且直线
PM
,
PN
的斜率均存在,求
k
PM
·
k
PN
的值.
若方程
=1表示双曲线,则实数a的取值范围是( )
A.a<2或a>3
B.-2<a<3
C.a>3
D.-2<a<2或a>3
若双曲线
的离心率是2,则实数
k
的值是 ( )
A.—3
B.
C.3
D.—
设
的离心率
的概率是
。
已知双曲线
的中心在原点,焦点在坐标轴上,离心率
,且双曲线过点
,求双曲线
的方程.
关 闭
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