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双曲线4x
2
-9y
2
=36上一点P到右焦点的距离为3,则P到左准线的距离为_________.
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.
方程可化为
=1,则a=3,b=2,c=
.
设P到右准线的距离为d,
由
,得d=
.
则P到左准线的距离为
.
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(本小题满分6分)已知双曲线
(1)求双曲线的渐近线方程;
(2)试问过点
能否作直线
,使
与双曲线交于两点
,且点A是线段
的中点?这样的直线存在吗?若存在,求出直线
的方程,若不存在,说明理由。
已知双曲线
的一条渐近线方程为
,两条准线的距离为
l
.
(1)求双曲线的方程;
(2)直线
l
过坐标原点
O
且和双曲线交于两点
M
、
N
,点
P
为双曲线上异于
M
、
N
的一点,且直线
PM
,
PN
的斜率均存在,求
k
PM
·
k
PN
的值.
与双曲线
有共同的渐近线,且经过点P(1,4)的双曲线方程为( )
A.
B.
C.
D.
已知双曲线与椭圆
共焦点,它们的离心率之和为
,求双曲线方程.(10分)
一动圆与两圆(x+2)
2
+y
2
=1,(x-2)
2
+y
2
=4都外切,则动圆圆心的轨迹方程为_________________.
若方程
=1表示双曲线,则实数a的取值范围是( )
A.a<2或a>3
B.-2<a<3
C.a>3
D.-2<a<2或a>3
已知直线l:y=kx-1与双曲线3x
2
-y
2
=1交于A、B两点,求弦AB中点P的轨迹方程.
求与双曲线16x
2
-9y
2
=-144有共同焦点,且过点(0,2)的双曲线的方程.
关 闭
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