双曲线的两焦点为F1.F2.点P在双曲线上.且满足:.则△PF1F2的面积是 A．1B．C．2D．4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

双曲线

的两焦点为F₁，F₂，点P在双曲线上，且满足：

，则△PF₁F₂的面积是

A．1

B．

C．2

D．4

A

略

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（本小题满分14分）已知双曲线

的左、右顶点分别为

是双曲线上不同的两个动点.
（1）求直线

交点的轨迹E的方程
（2若过点

的两条直线

与轨迹E都只有一个交点，且

（本小题满分6分）已知双曲线

（1）求双曲线的渐近线方程；
（2）试问过点

能否作直线

与双曲线交于两点

，且点A是线段

的中点？这样的直线存在吗？若存在，求出直线

的方程，若不存在，说明理由。

已知双曲线

的一条渐近线方程为

，两条准线的距离为l.
（1）求双曲线的方程；
（2）直线l过坐标原点O且和双曲线交于两点M、N，点P为双曲线上异于M、N的一点，且直线PM，PN的斜率均存在，求k_PM·k_PN的值.

的离心率是2，则实数k的值是（）

已知双曲线的中心在原点，焦点在

轴上，焦距2c=4，过点

，则双曲线的标准方程是。

已知双曲线C：

，过点P（1，1）作直线

与曲线C有且只有一个公共点，则满足上述条件的直线

共有____条。

已知P是双曲线

支上一点，A₁，A₂分别为双曲线的左、右顶点，F₁，F₂分别为双曲线的左、右焦点，双曲线的离心率为e，有下列命题：
①双曲线的一条准线被它的两条渐近线所截得的线段长度为

，则e的最大值为

的内切圆的圆心横坐标为a；
④若直线PF₁的斜率为k，则

其中正确的命题的序号是 .

的概率是。