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已知双曲线
的一个
顶点到它的一条渐近线的距离为
，
则
______ ．
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略
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已知双曲线的渐近线方程为
，则双曲线的离心率为
．
（本小题满分6分）已知双曲线
（1）求双曲线的渐近线方程；
（2）试问过点
能否作直线
，使
与双曲线交于两点
，且点A是线段
的中点？这样的直线存在吗？若存在，求出直线
的方程，若不存在，说明理由。
过双曲线
M
：
的左顶点
A
作斜率为1的直线
l
,若
l
与双曲线
M
的两条渐近线相交于
B
、
C
, 且
, 则双曲线
M
的离心率为_____________.
与双曲线
有共同的渐近线，且经过点P（1，4）的双曲线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
已知点
分别为双曲
的左焦点、右顶点，点
满足
，则双曲线的离心率为
A．
B．
C．
D．
已知双曲线的中心在原点，焦点在
轴上，焦距2c=4，过点
，则双曲线的标准方程是
。
已知P是双曲线
的右
支上一点，A
1
，A
2
分别为双曲线的左、右顶点，F
1
，F
2
分别为双曲线的左、右焦点，双曲线的离心率为e，有下列命题：
①双曲线的一条准线被它的两条渐近线所截得的线段长度为
②若
，则e的最大值为
③
的内切圆的圆心横坐标为a；
④若直线PF
1
的斜率为k，则
其中正确的命题的序号是
.
设
的离心率
的概率是
。
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的一个
，
______ ．的一个，______ ．
的一个，______ ．
，则双曲线的离心率为 ．
能否作直线
，使
，且点A是线段
的中点？这样的直线存在吗？若存在，求出直线
的左顶点A作斜率为1的直线l,若l与双曲线M的两条渐近线相交于B、C, 且
, 则双曲线M的离心率为_____________.
有共同的渐近线，且经过点P（1，4）的双曲线方程为（ ）
分别为双曲
的左焦点、右顶点，点
满足
，则双曲线的离心率为
轴上，焦距2c=4，过点
，则双曲线的标准方程是 。
的右
支上一点，A1，A2分别为双曲线的左、右顶点，F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，双曲线的离心率为e，有下列命题：
，则e的最大值为
的内切圆的圆心横坐标为a；
的离心率
的概率是 。