题目内容
设a,b,c是单位向量,且a=b+c,则向量a,b的夹角等于________.
60°
【解析】不妨设a=
,b=
,c=
,由a=b+c可知,
=
+
,又|
|=|
|=|
|=1,所以四边形OBAC为菱形,且△AOB为等边三角形,所以∠BOA=60°,故向量a,b的夹角为60°.
练习册系列答案
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题目内容
设a,b,c是单位向量,且a=b+c,则向量a,b的夹角等于________.
60°
【解析】不妨设a=
,b=
,c=
,由a=b+c可知,
=
+
,又|
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|=1,所以四边形OBAC为菱形,且△AOB为等边三角形,所以∠BOA=60°,故向量a,b的夹角为60°.