Question

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c．若·＝·＝k(k∈R)．

(1)判断△ABC的形状；

(2)若k＝2，求b的值．

 

Answer 1

（1）等腰三角形 （2）2

【解析】【解析】
(1)∵·＝cbcosA，·＝bacosC，

∴bccosA＝abcosC，

根据正弦定理，

得sinCcosA＝sinAcosC，

即sinAcosC－cosAsinC＝0，

sin(A－C)＝0，

∴A＝C，即a＝c．

则△ABC为等腰三角形．

(2)由(1)知a＝c，由余弦定理，得

·＝bccosA＝bc·＝．

·＝k＝2，

即＝2，解得b＝2．