题目内容
设函数f(x)=xm+ax的导函数f′(x)=2x+1,则数列
(n∈N*)的前n项和是( )
A.
B.
C.
D.![]()
A
【解析】∵f′(x)=mxm-1+a=2x+1,
∴m=2,a=1.
∴f(x)=x2+x,f(n)=n2+n.
∴
=
=
=
-
.
∴Sn=
+
+
+…+
+
=(1-
)+(
-
)+(
-
)+…+(
-
)+(
-
)=1-
=
.
练习册系列答案
相关题目
题目内容
设函数f(x)=xm+ax的导函数f′(x)=2x+1,则数列
(n∈N*)的前n项和是( )
A.
B.
C.
D.![]()
A
【解析】∵f′(x)=mxm-1+a=2x+1,
∴m=2,a=1.
∴f(x)=x2+x,f(n)=n2+n.
∴
=
=
=
-
.
∴Sn=
+
+
+…+
+
=(1-
)+(
-
)+(
-
)+…+(
-
)+(
-
)=1-
=
.