题目内容
已知A、B、C三点不共线，O为平面ABC外一点，若有向量
=
+
+λ
确定的点P与A、B、C共面，则λ= ．
| Op |
| 1 |
| 2 |
| OA |
| 1 |
| 3 |
| OB |
| OC |
考点：平面向量的基本定理及其意义
专题：平面向量及应用
分析：利用平面向量基本定理即可得出．
解答：
解：∵点P与A、B、C共面且A、B、C三点不共线，
∴存在实数x，y，使得
=x
+y
，
化为
=(1-x-y)
+x
+y
，
已知向量
=
+
+λ
，
∴
，解得λ=
故答案为：
．
∴存在实数x，y，使得
| AP |
| AB |
| AC |
化为
| OP |
| OA |
| OB |
| OC |
已知向量
| OP |
| 1 |
| 2 |
| OA |
| 1 |
| 3 |
| OB |
| OC |
∴
|
| 1 |
| 6 |
故答案为：
| 1 |
| 6 |
点评：本题考查了平面向量基本定理，属于中档题．
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| A、（-1，0） |
| B、（0，1） |
| C、（1，2） |
| D、（2，3） |