题目内容
14．若圆（x-3）2+（y+5）2=r2上恰有3个点到直线4x-3y=2的距离等于1，则半径r的值为6．分析 由题意画出图形，把圆（x-3）2+（y+5）2=r2上恰有3个点到直线4x-3y=2的距离等于1转化为圆心C（3，-5）到直线4x-3y=2的距离等于r-1．再由点到直线的距离公式列式求得r值．
解答 解：如图，
要使圆（x-3）2+（y+5）2=r2上恰有3个点到直线4x-3y=2的距离等于1，
则圆心C（3，-5）到直线4x-3y=2的距离等于r-1．
由点到直线的距离公式得d=$\frac{|4×3-3×（-5）-2|}{\sqrt{{3}^{2}+（-5）^{2}}}=r-1$，解得r=6．
故答案为：6．
点评 本题考查直线与圆位置关系的应用，考查点到直线的距离公式，体现了数形结合的解题思想方法，是中档题．
练习册系列答案
新思维假期作业寒假吉林大学出版社系列答案
相关题目
5．设随机变量X的分布列为P（X=k）=$\frac{k}{25}$，k=1，2，3，4，5，则P（$\frac{1}{2}$＜X＜$\frac{5}{2}$）等于（ ）
| A． | $\frac{2}{15}$ | B． | $\frac{2}{5}$ | C． | $\frac{1}{5}$ | D． | $\frac{1}{15}$ |
2．
某空间几何体的三视图如图所示，图中主视图和侧视图是两个全等的等腰直角三角形，腰长为4，俯视图中的四边形为正方形，则这个几何体的体积是（ ）
某空间几何体的三视图如图所示，图中主视图和侧视图是两个全等的等腰直角三角形，腰长为4，俯视图中的四边形为正方形，则这个几何体的体积是（ ）| A． | $\frac{32}{3}$ | B． | $\frac{64}{3}$ | C． | 16 | D． | 32 |
如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为2的正三角形，其俯视图轮廓为正方形，则其体积是$\frac{4\sqrt{3}}{3}$，表面积为12．
19．若一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，则原平面图形的周长为（ ）
| A． | 4+$\sqrt{2}$+$\sqrt{6}$ | B． | 3+$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$ | C． | 2+$\sqrt{2}$ | D． | 3+$\sqrt{3}$ |
