题目内容
9．
如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为2的正三角形，其俯视图轮廓为正方形，则其体积是$\frac{4\sqrt{3}}{3}$，表面积为12．
分析 由三视图得到几何体是四棱锥，底面是边长为2的正方形，高为$\sqrt{3}$，由此计算体积和表面积．
解答 解：由三视图得到几何体是四棱锥，底面是边长为2的正方形，高为$\sqrt{3}$，所以体积为$\frac{1}{3}×2×2×\sqrt{3}=\frac{4\sqrt{3}}{3}$；
表面积为$2×2+4×\frac{1}{2}×2×2=12$；
故答案为：$\frac{4\sqrt{3}}{3}$；12．
点评 本题考查了由几何体的三视图求几何体的体积和表面积；关键是正确还原几何体．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
3．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{e^{mx}}（x≥0）\\ \frac{1}{m}ln（-x）（x＜0）\end{array}\right.$（其中m＞0，e为自然对数的底数）的图象为曲线M，若曲线M上存在关于直线x=0对称的点，则实数m的取值范围是（ ）
| A． | $m≥\frac{1}{e}$ | B． | $0＜m≤\frac{1}{e}$ | C． | $m≥\frac{1}{e^2}$ | D． | $0＜m≤\frac{1}{e^2}$ |
17．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
| A． | $6+4\sqrt{2}+2\sqrt{6}$ | B． | $4+6\sqrt{2}+2\sqrt{5}$ | C． | $4+2\sqrt{5}+2\sqrt{6}$ | D． | $4+6\sqrt{2}+2\sqrt{6}$ |
如图，空间四边形OABC中，M、N分别是对边OA、BC的中点，点G在线段MN上，分$\overrightarrow{MN}$所成的定比为2，$\overrightarrow{OG}=x\overrightarrow{OA}+y\overrightarrow{OB}+z\overrightarrow{OC}$，则x、y、z的值分别为$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$．
min（a，b）表示a，b中的最小值，执行如图所示的程序框图，若输入的a，b值分别为4，10，则输出的min（a，b）值是（ ）