题目内容
设f(x)=|2-x2|,若0<a<b,满足f(a)=f(b),则ab的取值范围是________.
(0,2)
[解析] ∵0<a<b,f(a)=f(b),∴2-a2=b2-2,
即a2+b2=4,又a2+b2>2ab,∴0<ab<2.
练习册系列答案
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设f(x)=|2-x2|,若0<a<b,满足f(a)=f(b),则ab的取值范围是________.
(0,2)
[解析] ∵0<a<b,f(a)=f(b),∴2-a2=b2-2,
即a2+b2=4,又a2+b2>2ab,∴0<ab<2.