题目内容


函数f(x)=x3bx2+1有且仅有两个不同零点,则b的值为(  )

A.                                                          B.

C.                                                       D.不确定


C

[解析] f ′(x)=3x2-2bxx(3x-2b),令f ′(x)=0,则x1=0,x2.b<0显然不合题意,∴b>0.又f(0)=1>0,因此当曲线f(x)与x轴相切时,f(x)有且只有两个不同零点,所以f()=0,解得b.


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