题目内容
已知a，b都是正实数，
+
=2，则2a+b的最小值为 ．
| 1 |
| a |
| 2 |
| b |
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：把原式转化为
•（2a+b）•（
+
），化简后利用基本不等式求得答案．
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| a |
| 2 |
| b |
解答：
解：∵
+
=2，
∴2a+b=
•（2a+b）•（
+
）=
（4+
+
）≥
×（4+4）=4，当且仅当
=
时，即a=1，b=2时等号成立，
故答案为：4．
| 1 |
| a |
| 2 |
| b |
∴2a+b=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| a |
| 2 |
| b |
| 1 |
| 2 |
| 4a |
| b |
| b |
| a |
| 1 |
| 2 |
| 4a |
| b |
| b |
| a |
故答案为：4．
点评：本题主要考查了基本不等式的应用．解题的关键是凑出乘积为定值的形式．
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