题目内容

函数f（x）=x2+2（x≤0）的反函数f-1（x）=
 
．
考点：反函数
专题：函数的性质及应用
分析：由函数f（x）=x2+2（x≤0），得y≥2，x=-
y-2
，由此能求出f-1(x)=-
x-2
，x≥2．
解答： 解：由函数f（x）=x2+2（x≤0），得y≥2，
由函数f（x）=x2+2（x≤0），解得x=-
y-2
，
∴f-1(x)=-
x-2
，x≥2．
故答案为：-
x-2
，x≥2．
点评：本题考查反函数的求法，是基础题，解题时要注意定义域的求法．
练习册系列答案
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为保护环境，实现城市绿化，某房地产公司要在拆迁地矩形ABCD（如图所示）上规划出一块矩形地面建造住宅区小公园POCR（公园的两边分别落在BC和CD上，P在EF上），问如何设计才能使公园占地面积最大？并求出最大面积．已知AB=CD=200m，BC=AD=160m，AE=60m，AF=40m．
若n=2
∫
π
2
-
π
2
cosxdx，则（1-x）n的展开式中x2项系数为
 
．
已知a，b都是正实数，
1
a
+
2
b
=2，则2a+b的最小值为
 
．
（x2+3x+2）5的展开式中x3的系数是
 
．
给出下列四个命题：
①命题“?x∈R，cos＞0”的否定是“?x∈R，cos≤0”；
②函数f（x）=
ax-1
ax+1
（a＞0且a≠1）在R上单调递减；
③设f（x）是R上的任意函数，则f（x）|f（-x）|是奇函数，f（x）+f（-x）是偶函数；
④定义在R上的函数f（x）对于任意x的都有f（x-2）=-
4
f(x)
，则f（x）为周期函数；
⑤命题p：?x∈R，x-2＞lgx；命题q：?x∈R，x2＞0．则命题p∧（￢q）是真命题；
其中真命题的序号是
 
（把所有真命题的序号都填上）．
函数f（x）=
3-x
log2x-1
的定义域为
 
．
已知集合A={x|-2＜x＜4}，集合B={x|x2-3ax+2a2=0}，若B?A，则a的取值范围为
 
．
已知ω＞0，函数f（x）=cos（ωx+
π
4
）在（
π
2
，π）上单调递增，则ω的取值范围是（　　）
A、[
1
2
，
5
4
]
B、[
1
2
，
7
4
]
C、[
3
4
，
9
4
]
D、[
3
2
，
7
4
]

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