题目内容

已知直角△ABC中，BC为斜边，且AC=4，AB=3，则
AC
•
CB
=
 
．
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：根据勾股定理求出BC的值，再求出cosC，再根据数量积计算即可，注意向量的方向．
解答： 解：∵直角△ABC中，BC为斜边，且AC=4，AB=3，
∴BC=
32+42
=5，
∴cosC=
AC
AB
=
4
5
，
∴
AC
•
CB
=-
AC
•
BC
=-|
AC
|•|
CB
|cosC=-4×5×
4
5
=-16．
故答案为：-16．
点评：本题主要考查了解直角三角形和向量的数量积，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知
a
，
b
，
c
是同一平面内的三个向量，其中
a
=（1，2）
（1）若|
c
|=2
5
，且
c
∥
a
，求
c
的坐标；
（2）若|
b
|=
5
2
，且
a
+2
b
与
a
-
b
垂直，求
a
与
b
的夹角θ．
已知正数a，b满足a+b+2ab=10，则a+b的取值范围是
 
．
z∈C，z2+1=0，则z2013=
 
．
已知等差数列{an}中，a5+a7=16，a3=2，则a10=
 
．
若|
a
|=1，|
b
|=2，
a
与
b
的夹角为60°，若（3
a
+5
b
）⊥（m
a
-
b
），则m的值为
 
．
在△ABC中，若边长和内角满足b=
2
，c=1，B=45°，则角C的值是
 
．
在△ABC中，已知A=60°，b=2，S△ABC=2
3
，则
a+b+c
sinA+sinB+sinC
=
 
．
如图，平面α⊥平面β，α∩β=直线l，A，C是α内不同的两点，B，D是β内不同的两点，且A，B，C，D∈直线l，M，N分别是线段AB，CD的中点．下列判断正确的是（　　）
A、当CD=2AB时，M，N两点不可能重合
B、当AB，CD是异面直线时，直线MN可能与l平行
C、当AB与CD相交，直线AC平行于l时，直线BD可以与l相交
D、M，N两点可能重合，但此时直线AC与l不可能相交

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网