Question

一只受伤的丹顶鹤在如图所示（直角梯形）的草原上飞过，其中AD=

2

，DC=2，BC=1，它可能随机在草原上任何一处（点），若落在扇形沼泽区域ADE以外丹顶鹤能生还，则该丹顶鹤生还的概率是（　　）

• A、

  1

  2

  -

  π

  15

• B、1-

  π

  10

• C、1-

  π

  6

• D、1-

  3π

  10

Answer 1

考点：几何概型

专题：概率与统计

分析：过点D作DF⊥AB于点F，求出梯形的面积，扇形ADE的面积，利用几何概型求出结果．

解答： 解：过点D作DF⊥AB于点F，在Rt△AFD中，易知AF=1，∠A=45°，
梯形的面积S1=

1

2

(2+2+1)×1=

5

2

，扇形ADE的面积S2=

1

2

×(

2

)2×

π

4

=

π

4

，则丹顶鹤生还的概率P=

S1-S2

S1

=

5 2 - π 4

5 2

=1-

π

10

，
故选B．

点评：本题考查几何概型的应用，几何图形的面积的求法，考查计算能力．