题目内容

不等式f（x）=ax2-x-c＞0的解集为{x|-2＜x＜1}，则函数y=f（-x）的图象为
③
③
．
分析：由题意可得a＜0，且
-2+1=
1
a
-2×1=-
c
a
，求出a和c的值，即可求得函数y=f（-x）的解析式，从而得到函数y=f（-x）的图象．
解答：解：由不等式f（x）=ax2-x-c＞0的解集为{x|-2＜x＜1}，可得a＜0，且
-2+1=
1
a
-2×1=-
c
a
．
解得 a=-1，c=-2，故f（x）=-x2-x+2，故 f（-x）=-x2 +x-2=-（x+1）（x-2）．
故函数y=f（-x）的图象为③，
故答案为 ③．
点评：本题主要考查一元二次不等式的解法，函数的图象，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=lnx．
（1）求函数g（x）=f（x+1）-x的最大值；
（2）若?x＞0，不等式f（x）≤ax≤x2+1恒成立，求实数α的取值范围；
（3）若x1＞x2＞0，求证：
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞
2x2
x12+x22
．
已知函数f（x）=ex+2x2-3x．
（Ⅰ）求证：函数f（x）在区间[0，1]上存在唯一的极值点，并用二分法求函数取得极值时相应x的近似值（误差不超过0.2）；（参考数据e≈2.7，
e
≈1.6，e0.3≈1.3）
（Ⅱ）当x≥1时，若关于x的不等式f（x）≥ax恒成立，试求实数a的取值范围．
选修4-5，不等式选项
设函数f（x）=|2x-4|+1
（Ⅰ）画出函数y=f（x）的图象
（Ⅱ）若不等式f（x）≤ax的解集非空，求a的取值范围．
（2013•龙泉驿区模拟）已知函数f（x）=lnx．
（1）求函数g（x）=f（x）-x的最大值；
（2）若?x＞0，不等式f（x）≤ax≤x2+1恒成立，求实数a的取值范围．
设函数f（x）=|2x-4|+1，不等式f（x）≤ax的解集非空，则a的取值范围（　　）

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