Question

若将函数y=sin（2x-

π

4

）的图象向左平移φ个单位，所得图象关于y轴对称，则φ的最小正值是（　　）

• A、

  π

  8

• B、

  π

  4

• C、

  3π

  8

• D、

  3π

  4

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

专题：三角函数的图像与性质

分析：由条件利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦、余弦函数的图象的对称性，可得φ的最小正值．

解答： 解：将函数y=sin（2x-

π

4

）的图象向左平移φ个单位，所得图象对应的函数解析式为 函数y=sin（2x+2φ-

π

4

），
根据所得图象关于y轴对称，可得2φ-

π

4

=kπ+

π

2

，k∈z，即 φ=

1

2

kπ+

3π

8

，则φ的最小正值为

3π

8

，
故选：C．

点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦、余弦函数的图象的对称性，属于基础题．