题目内容
已知函数f（x）=
在（2，+∞）上单调递增，则a的取值范围为 ．
| ax+1 |
| x-2 |
考点：函数单调性的性质
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：将函数分离成f（x）=a+
，再由反比例函数的单调性，即可得到a的范围．
| 1+2a |
| x-2 |
解答：
解：函数f（x）=
=
=a+
，
由于f（x）在（2，+∞）上单调递增，
则1+2a＜0，解得，a＜-
．
故答案为：（-∞，-
）．
| ax+1 |
| x-2 |
=
| a(x-2)+1+2a |
| x-2 |
| 1+2a |
| x-2 |
由于f（x）在（2，+∞）上单调递增，
则1+2a＜0，解得，a＜-
| 1 |
| 2 |
故答案为：（-∞，-
| 1 |
| 2 |
点评：本题考查分式函数的单调性的判断，考查分离变量的思想方法，属于基础题．
练习册系列答案
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