Question

11．设命题p：若y=f（x）的定义域为R，且函数y=f（x-2）图象关于点（2，0）对称，则函数y=f（x）是奇函数，命题q：?x≥0，x${\;}^{\frac{1}{2}}$≥x${\;}^{\frac{1}{3}}$，则下列命题中为真命题的是（　　）

• A． p∧q
• B． ￢p∨q
• C． p∧￢q
• D． ￢p∧￢q

Answer 1

分析 函数y=f（x-2）图象关于点（2，0）对称⇒函数y=f（x-2）图象关于点（0，0）对称，则函数y=f（x）是奇函数，故命题p为真命题；
当x=$\frac{1}{64}$时，x${\;}^{\frac{1}{2}}$=$\frac{1}{8}$，x${\;}^{\frac{1}{3}}$=$\frac{1}{4}$，此时，x${\;}^{\frac{1}{2}}$＜x${\;}^{\frac{1}{3}}$，故命题q是假命题．所以p∧￢q为真命题．

解答 解：若y=f（x）的定义域为R，且函数y=f（x-2）图象关于点（2，0）对称⇒函数y=f（x）图象关于点（0，0）对称，则函数y=f（x）是奇函数，故命题p为真命题；
当x=$\frac{1}{64}$时，x${\;}^{\frac{1}{2}}$=$\frac{1}{8}$，x${\;}^{\frac{1}{3}}$=$\frac{1}{4}$，此时，x${\;}^{\frac{1}{2}}$＜x${\;}^{\frac{1}{3}}$，故命题q是假命题．
所以p∧￢q为真命题，
故选C．

点评 本题考查了复合命题真假的判定，属于基础题．