题目内容

若数列{an}的首项为11，{bn}为等差数列且bn=an+1-an（n∈N*），若则b3=-2，b10=12，则a8=（　　）
A、0B、3C、8D、11
考点：数列递推式
专题：等差数列与等比数列
分析：由{bn}为等差数列结合b3=-2，b10=12求其首项和公差，再与bn=an+1-an联立求得a8的值．
解答： 解：依题意可得：
b1+2d=-2
b1+9d=12
，
解得：b1=-6，d=2．
∵bn=an+1-an，
∴b1+b2+…+bn=an+1-a1，
∴a8=b1+b2+…+b7+3=
(-6+6)×7
2
+3=3．
故选：B．
点评：本题考查了等差数列的通项公式，考查了数列递推式，是中档题．
练习册系列答案
相关题目
给出定义：若m-
1
2
＜x≤m+
1
2
（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}，即{x}=m．在此基础上给出下列关于函数f（x）=x-{x}的四个论断：
①f（-
1
2
）=
1
2
；②f（3.4）=-0.4
③f（-
1
4
）＜f（
1
4
）  ④y=f（x）的定义域为R，值域是[一
1
2
，
1
2
]．
则其中论断正确的序号是（　　）
A、①②B、①③C、②④D、③④
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=S11，则a8为（　　）
A、正数B、零C、负数D、不确定
已知直线y=kx+2和椭圆2x2+3y2=6有两个公共点，则k的取值范围（　　）
A、k＜-
6
3
或k＞
6
3
B、-
6
3
＜k＜
6
3
C、k≤-
6
3
或k≥
6
3
D、-
6
3
≤k≤
6
3
方程sinx=
t
2
在[
π
2
，
5π
4
]上有解，则实数t的取值范围（　　）
A、[-
2
，
2
]
B、[-
2
，1]
C、[-
2
2
，1]
D、[-
2
，2]
（1-x）6的展开式中，含x3的项是（　　）
A、-20x3
B、20x3
C、-15x3
D、15x3
在三角形ABC中，
BC
=
a
，
CA
=
b
，则
AB
=（　　）
A、
a
-
b
B、
b
-
a
C、
a
+
b
D、-
a
-
b
圆ρ=
2
（cosθ+sinθ）的圆心坐标是（　　）
A、（1，
π
4
）
B、（
1
2
，
π
4
）
C、（
2
，
π
4
）
D、（2，
π
4
）
已知函数f（x）=sin2ωx+
3
cosωx•cos（
π
2
-ωx）（ω＞0），且函数y=f（x）的图象相邻两条对称轴之间的距离为
π
2
．
（Ⅰ）求f（x）的对称中心；
（Ⅱ）当x∈[0，π]时，求f（x）的单调增区间．

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