Question

圆ρ=

2

（cosθ+sinθ）的圆心坐标是（　　）

• A、（1，

  π

  4

  ）
• B、（

  1

  2

  ，

  π

  4

  ）
• C、（

  2

  ，

  π

  4

  ）
• D、（2，

  π

  4

  ）

Answer 1

考点：简单曲线的极坐标方程

专题：坐标系和参数方程

分析：利用

x=ρcosθ y=ρsinθ

化为直角坐标方程，进而得出．

解答： 解：圆ρ=

2

（cosθ+sinθ）即ρ2=

2

ρ（cosθ+sinθ），
∴x2+y2=

2

x+

2

y，
化为(x-

2

2

)2+(y-

2

2

)2=1．
∴圆心坐标是(

2

2

，

2

2

)，
∴ρ=

( 2 2 )2+( 2 2 )2

=1，θ=arctan1=

π

4

．
极坐标为(1，

π

4

)．

点评：本题考查了极坐标与直角坐标方程的互化，属于基础题．