题目内容
13．执行如图的程序框图，则输出S的值为（ ）
| A． | $\frac{tan2017°-tan1949°}{tan1°}$-67 | B． | $\frac{tan2016°-tan1949°}{tan1°}$-67 | ||
| C． | $\frac{tan2017°-tan1949°}{tan1°}$-68 | D． | $\frac{tan2016°-tan1949°}{tan1°}$-68 |
分析 执行程序框图，得出S的算式，再利用两角差的正切公式计算S的值即可．
解答 解：执行如图的程序框图，知程序运行后计算并输出
S=tan1949°tan1950°+tan1950°tan1951°+…+tan2016°tan2017°，
又S=（1+tan1949°tan1950°）+（1+tan1950°tan1951°）+…+（1+tan2016°tan2017°）-（2017-1950+1）
=$\frac{tan1950°-tan1949°}{tan（1950°-1949°）}$+$\frac{tan1951°-tan1950°}{tan（1951°-1950°）}$+…+$\frac{tan2017°-tan2016°}{tan（2017°-2016°）}$-68
=$\frac{tan2017°-tan1949°}{tan1°}$-68，
所以输出S=$\frac{tan2017°-tan1949°}{tan1°}$-68．
故选：C．
点评 本题主要考查了循环结构与三角函数求值的应用问题，根据流程图写出程序的运行结果，是算法重要的题型，属于综合性题目．
练习册系列答案
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4．已知f（x）是定义在R上的奇函数，对任意x＞0，都有f（x+4）=f（x），若f（-2）=2，则f（2 018）等于（ ）
| A． | 2 012 | B． | 2 | C． | 2 013 | D． | -2 |
18．对于定义域为R的函数f（x），若存在非零实数x0，使函数f（x）在（-∞，x0）和（x0，+∞）上与x轴均有交点，则称x0为函数f（x）的一个“界点”．则下列四个函数中，不存在“界点”的是（ ）
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