题目内容
函数f（x）=sin（3x+
）的单调减区间为 ．
| π |
| 4 |
考点：正弦函数的单调性
专题：三角函数的图像与性质
分析：根据正弦函数的图象与性质，结合函数f（x）的解析式，求出f（x）的单调减区间．
解答：
解：∵函数f（x）=sin（3x+
），
∴
+2kπ≤3x+
≤
+2kπ，k∈Z，
即
+2kπ≤3x≤
+2kπ，k∈Z，
即
+
≤x≤
+
，k∈Z，
∴f（x）的单调减区间为[
+
，
+
]，k∈Z．
故答案为：[
+
，
+
]，k∈Z．
| π |
| 4 |
∴
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
| 3π |
| 2 |
即
| π |
| 4 |
| 5π |
| 4 |
即
| π |
| 12 |
| 2kπ |
| 3 |
| 5π |
| 12 |
| 2kπ |
| 3 |
∴f（x）的单调减区间为[
| π |
| 12 |
| 2kπ |
| 3 |
| 5π |
| 12 |
| 2kπ |
| 3 |
故答案为：[
| π |
| 12 |
| 2kπ |
| 3 |
| 5π |
| 12 |
| 2kπ |
| 3 |
点评：本题考查了三角函数的图象与性质的应用问题，解题时应结合函数的图象与性质进行解答，是基础题．
练习册系列答案
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若0＜x＜
，则xtanx＞1是xsinx＞1的（ ）
| π |
| 2 |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |