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已知直线
与抛物线
,当直线
从
开始在平面上绕
点按逆时针方向匀速旋转(旋转的角度不超过
)时,它扫过的面积
是时间
的函数,则函数图象大致是
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B
略
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(本小题14分)
在平面直角坐标系xoy中,给定三点
,点P到直线BC的距离是该点到直线AB,AC距离的等比中项。
(Ⅰ)求点P的轨迹方程;
(Ⅱ)若直线L经过
的内心(设为D),且与P点的轨迹恰好有3个公共点,求L的斜率k的取值范围。
(本小题14分)已知点
,直线
,
为平面上的动点,过点
作直线
的垂线,垂足为点
,且
.
(1)求动点
的轨迹
的方程;
(2)轨迹
上是否存在一点
使得过
的切线
与直线
平行?若存在,求出
的方程,并求出它与
的距离;若不存在,请说明理由.
(本题满分12分)
已知点
,动点
、
分别在
、
轴上运动,满足
,
为动点,并且满足
.
(1)求点
的轨迹
的方程;
(2)过点
的直线
(不与
轴垂直)与曲线
交于
两点,设点
,
与
的夹角为
,求证:
.
:已知椭圆
的左右焦点为
,抛物线C:
以F
2
为焦点且与椭圆相交于点M,直线F
1
M与抛物线C相切。
(Ⅰ)求抛物线C的方程和点M的坐标;
(Ⅱ)过F
2
作抛物线C的两条互相垂直的弦AB、DE,设弦AB、DE的中点分别为F、N,求证直线FN恒过定点;
(本小题满分12分)
已知抛物线
(
)的焦点为椭圆
的右焦点,点
、
为抛物线上的两点,
是抛物线的顶点,
⊥
.
(Ⅰ)求抛物线的标准方程;
(Ⅱ)求证:直线
过定点
;
(Ⅲ)设弦
的中点为
,求点
到直线
的距离的最小值.
中心在原点,一个焦点是(-5,0),一条渐近线是直线4x-3y=0的双曲线方程是______
(本小题满分12分)
求与椭圆
有共同焦点,且过点
的双曲线方程,并且求出这条双曲线的实轴长、焦距、离心率。
已知二面角
的平面角为
为垂足,PA =5,PB=4,点A、B到棱l的距离分别为x,y当θ变化时,点(x,y)的轨迹是下列
图形中的
关 闭
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