题目内容
（本小题14分）已知点
，直线
，
为平面上的动点，过点作直线
的垂线，垂足为点
，且
.
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）轨迹上是否存在一点
使得过
的切线
与直线
平行？若存在，求出的方程，并求出它与
的距离；若不存在，请说明理由.
，直线，为平面上的动点，过点作直线的垂线，垂足为点，且.（1）求动点
的轨迹的方程； （2）轨迹
上是否存在一点使得过的切线与直线平行？若存在，求出的方程，并求出它与的距离；若不存在，请说明理由. 19.解：（1）设点
，则
，
由 得 
整理得
…………………5分
（2）假设轨迹上存在一点使得过的切线与直线平行.
由
得
，所以
， …………………7分
由假设可知，直线的斜率
…………………8分
又直线的斜率等于1，故
，即
， …………………9分
代入
得
…………………10分
因此点的坐标为
，直线的方程为
…………………12分
直线与直线的距离
. …………………14分
，则，由
得 整理得
…………………5分（2）假设轨迹
上存在一点使得过的切线与直线平行.由
得，所以， …………………7分由假设可知，直线
的斜率 …………………8分又直线
的斜率等于1，故，即， …………………9分代入
得 …………………10分因此点
的坐标为，直线的方程为 …………………12分直线
与直线的距离. …………………14分略
练习册系列答案
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( )
：
(
)过点
，其左、右焦点分别为
，且
．
是直线
上的两个动点，且
，则以
为直径的圆
是否过定点？请说明理由．
，且与定直线
相切.
的方程；
是轨迹
、
为切点作轨迹
，证明:
.
是椭圆
的左焦点，直线
为对应的准线，直线
轴交于
点，
为椭圆的长轴，已知
，且
．
，恒有
；
，焦点坐标分别为F1(-2,0)，F2(2,0)，O是坐标原点.
的值；
，(s<k)，分别以线段OG、OH为边作两个正方形，求这两上正方形的面积和的最小值，并求出取得最小值时G、H两点的坐标.
和双曲线
的公共点为
是两曲线的一个交点, 那么
的值是
与抛物线
,当直线
从
开始在平面上绕
点按逆时针方向匀速旋转（旋转的角度不超过
）时,它扫过的面积
是时间
的函数,则函数图象大致是
有两个交点，则
的取值范围是