题目内容
中心在原点，一个焦点是(-5,0)，一条渐近线是直线4x-3y=0的双曲线方程是______
分析：设双曲线方程为
-
=1，由5=
①，和
②，解方程组求得 a2，b2 的值．
解答：解：设双曲线方程为-=1，由题意得c=5= ①， ②，
由 ①②得b2=16，a2=9，故所求的双曲线方程为
-
=1，
故答案为：-=1．
点评：本题考查利用待定系数法求双曲线的标准方程的方法，以及双曲线的简单性质得应用．
-=1，由5= ①，和 ②，解方程组求得 a2，b2 的值．解答：解：设双曲线方程为
-=1，由题意得c=5= ①， ②，由 ①②得b2=16，a2=9，故所求的双曲线方程为
-=1，故答案为：
-=1．点评：本题考查利用待定系数法求双曲线的标准方程的方法，以及双曲线的简单性质得应用．
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中，点P到两
点
、
的距离之和等于6，设点P的轨迹为曲线
，直线
与曲线
的值；
的面积最大，并求出面积的最大值．
的距离比到直线
的距离少1，
的轨迹的方程；
的两个不同点，直线
和
的倾
斜角分别为
和
， 
变化且
时，证明直线
恒过定点，并求出该定点的坐标.
和双曲线
的公共点为
是两曲线的一个交点, 那么
的值是
与直线
交于A、B两点，过原点与线段AB中点的直线的斜率为
的值为_____________
，动点
满足： 
. 
的直线
与轨迹
交于两点
,试问在
轴上是否存在定点
,使得
为常数.若存在，求出点
与抛物线
,当直线
从
开始在平面上绕
点按逆时针方向匀速旋转（旋转的角度不超过
）时,它扫过的面积
是时间
的函数,则函数图象大致是
与双曲线
有相同的焦点
和
，若c是a、m的等比中项，n2是2m2与c2的等差中项，则椭圆的离心率e =
，焦距为
，则椭圆的标准方程为
；
在点
处的切线方程是
；
，则
”的逆否命题是：“若
,则
”；
秒时距水面高度
(单位：米)，则该运动员的初速度为
(米/秒)；
”是“
”的充分条件。