题目内容
（本题满分12分）
已知点
，动点
、
分别在
、
轴上运动，满足
，
为动点，并且满足
．
（1）求点的轨迹
的方程；
（2）过点
的直线
（不与轴垂直）与曲线交于
两点，设点
，
与
的夹角为
，求证：
．
已知点
，动点、分别在、轴上运动，满足，为动点，并且满足．（1）求点
的轨迹的方程；（2）过点
的直线（不与轴垂直）与曲线交于两点，设点，与的夹角为，求证：．解：（1）设
①
又
②
由①②可得，
（也可用作直线
，运用抛物线的定义得出）
（2）
设
①又
②由①②可得，
（也可用作直线，运用抛物线的定义得出）（2）
设
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略
练习册系列答案
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的准线与
轴交于
，焦点为
；以
为焦点，离心率
的椭圆
与抛物线
在
，延长
交抛物线于点
，
是抛物线
时，求椭圆
的边长恰好是三个连续的自然数时，求
面积的最大值．
，双曲线的右焦点是抛物线的焦点，离心率为2，则双曲
，动点
满足
.
的方程；
作直线
与轨迹
两点，线段
的中点为
,轨迹
的取值范围.
的距离等于
的半焦距的最小值为 （ ）
且与双曲线
有且仅有一个公共点，则这样的直
与直线
交于A、B两点，过原点与线段AB中点的直线的斜率为
的值为_____________
为任意实数时，直线
恒过定点
，则
与抛物线
,当直线
从
开始在平面上绕
点按逆时针方向匀速旋转（旋转的角度不超过
）时,它扫过的面积
是时间
的函数,则函数图象大致是
