Question

下列四组函数中，f（x）与g（x）表示同一个函数的是（　　）

• A、f（x）=x-1，g(x)=

  x2

  x

  -1
• B、f（x）=x²，g(x)=(

  x

  )4
• C、f（x）=x²，g(x)=

  3	x6

• D、f（x）=1，g（x）=x⁰

Answer 1

分析：分别判断四个答案中f （x）与g （x）的定义域是否相同，并比较化简后的解析式是否一致，即可得到答案．

解答：解：A中，f（x）=x-1的定义域为R，g(x)=

x2

x

-1的定义域为{x|x≠0}，故A中f （x）与g （x）表示的不是同一个函数；
B中，f（x）=x²的定义域为R，g(x)=(

x

)4的定义域为{x|x≥0}，故B中f （x）与g （x）表示的不是同一个函数；
C中，f（x）=x²，g(x)=

3	x6

=x²，且两个函数的定义域均为R，故C中f （x）与g （x）表示的是同一个函数；
D中，f（x）=1，g（x）=x⁰=1（x≠0），故两个函数的定义域不同，故D中f （x）与g （x）表示的不是同一个函数；
故选C

点评：本题考查的知识点是判断两个函数是否为同一函数，其中掌握判断两个函数是否为同一函数要求函数的三要素均一致，但实际只须要判断定义域和解析式是否一致即可．