题目内容
在下列四组函数中，f（x）与g（x）表示同一函数的有（ ）
①f（x）=x-1，g（x）=
②f（x）=1，g（x）=（x+1）0
③f（x）=|x|，g（x）=
④f（x）=
-
，g（x）=
．
①f（x）=x-1，g（x）=
| x2-1 |
| x+1 |
②f（x）=1，g（x）=（x+1）0
③f（x）=|x|，g（x）=
| x2 |
④f（x）=
| x+2 |
| x-2 |
| x2-4 |
分析：分别计算每组选项中两个函数的定义域、值域，再看对应法则，三者都相同时才是同一个函数
解答：解：对于①：f（x）的定义域是R，g（x）的定义域为{x|x≠-1}，定义域不同∴①不是同一个函数
对于②：f（x）的定义域为R，g（x）的定义域为{x|x≠-1}，定义域不同∴②不是同一个函数
对于③：定义域都是R，值域都是[0，+∞），解析式也可化成同样的形式∴③是同一个函数
对于④：f（x）的定义域为{x|x≥2}，g（x）的定义域为{x|x≤-2或x≥2}，定义域不同∴④不是同一个函数
故选B
对于②：f（x）的定义域为R，g（x）的定义域为{x|x≠-1}，定义域不同∴②不是同一个函数
对于③：定义域都是R，值域都是[0，+∞），解析式也可化成同样的形式∴③是同一个函数
对于④：f（x）的定义域为{x|x≥2}，g（x）的定义域为{x|x≤-2或x≥2}，定义域不同∴④不是同一个函数
故选B
点评：判断两个函数是不是同一个函数，要从函数的三要素：定义域、值域、对应法则入手，当三者都相同时，这两个函数才是同一个函数
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在下列四组函数中，f（x）与g（x）表示同一函数的是（ ）
A、f（x）=x-1，g（x）=
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B、f（x）=|x+1|，g（x）=
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| C、f（x）=x+1，x∈R，g（x）=x+1，x∈Z | |||||||||||||
D、f（x）=x，g（x）=(
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