题目内容

已知等比数列{an}中，a1+a2+a3=40，a4+a5+a6=20，则前9项之和等于
 
．
考点：等比数列的前n项和
专题：等差数列与等比数列
分析：设等比数列{an}的公比为q，可得q3=
1
2
，进而可得a7+a8+a9=（a4+a5+a6）•q3=10，三式相加即可．
解答： 解：设等比数列{an}的公比为q，
则a4+a5+a6=（a1+a2+a3）•q3，
代入数据可得20=40q3，解得q3=
1
2

∴a7+a8+a9=（a4+a5+a6）•q3=10
∴前9项之和S9=（a1+a2+a3）+
（a4+a5+a6）+（a7+a8+a9）=70，
故答案为：70
点评：本题考查等比数列的前n项和，求出q3=
1
2
是解决问题的关键，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
函数y=ax+2+1的图象过定点
 
．
若集合A={x|-1＜x＜5}，B={x|x≤-1或x≥4}，则A∪B=
 
，A∩B=
 
．
若直线y=kx与圆x2+y2-6x+8=0相切，且切点在第四象限，则k=
 
．
已知函数f（x）的定义域为（-2，2），导函数f′（x）=2+cosx，且f（0）=0，则满足f（1+x）+f（x-x2）＞0的实数x的取值范围为
 
．
若△ABC的三个内角A，B，C所对的边a，b，c满足a+c=2b，则称该三角形为“中庸”三角形．已知△ABC为“中庸”三角形，给出下列结论：
①
a
c
∈（
1
2
，2）；
②
1
a
+
1
c
≥
2
b
；
③B≥
π
3
；
④若
AB
2=
AB
•
AC
+
BA
•
BC
+
CA
•
CB
，则sinB=
4
5
．
其中正确结论的序号是
 
．（写出所有正确结论的序号）
已知函数f（x）=ax3+bsinx-8，且f（-2）=7，那么f（2）等于（　　）
A、-23B、-21
C、-19D、17
已知点P是△ABC的内心（三个内角平分线交点）、外心（三条边的中垂线交点）、重心（三条中线交点）、垂心（三个高的交点）之一，且满足2
AP
•
BC
=
AC
2-
AB
2，则点P一定是△ABC的（　　）
A、内心B、外心C、重心D、垂心
函数f（x）=x3-3x-3有零点的区间是（　　）
A、（-1，0）
B、（0，1）
C、（1，2）
D、（2，3）

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