题目内容
在区间[0,2]上随机取一个数x,sinx的值介于0到之间的概率为
探究函数f(x)=x∈(0,+∞)取最小值时x的值,列表如下:
请观察表中y值随x值变化的特点,完成以下的问题:
(1)
函数f(x)=(x>0)在区间(0,2)上递减;函数f(x)=(x>0)在区间________上递增.当x=________时,ymin=________.
(2)
证明:函数f(x)=(x>0)在区间(0,2)上递减.
(探究题)探究函数f(x)=x+,x∈(0,+∞)的最小值,并确定取得最小值时x的值,列表如下:
?请观察表中y值随x值变化的特点,完成以下问题:
(1)函数f(x)=x+,x∈(0,+∞)在区间(0,2)上递减;函数f(x)=x+,x∈(0,+∞)在区间________上递增.当x=________时,ymin=________.
(2)证明函数f(x)=x+,x∈(0,+∞)在区间(0,2)上递减.
我们为了探究函数f(x)=x+,x∈(0,+∞)的部分性质,先列表如下:
请你观察表中y值随x值变化的特点,完成以下的问题.
首先比较容易的看出来:此函数在区间(0,2)上是递减的;
(1)函数f(x)=x+(x>0)在区间________上递增.当x=________时,y最小=________.
(2)请你根据上面性质作出此函数的大概图像;
(3)证明:此函数在区间上(0,2)是递减的.
探究函数f(x)=x+,x∈(0,+∞)的最小值,并确定相应的x的值,列表如下:
请观察表中y值随x值变化的特点,完成下列问题:
(1)若x1x2=4,则f(x1)________f(x2)(请填写“>,=,<”号);若函数f(x)=x+,(x>0)在区间(0,2)上递减,则在区间________上递增;
(2)当x=________时,f(x)=x+,(x>0)的最小值为________;
(3)试用定义证明f(x)=x+,在区间(0,2)上单调递减.