给出下列函数:(1)y=2x,(2)y=x2,y=x2+1,(5)$y=\frac{3}{x^2}$.其中是幂函数的序号为( )A．B．C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．给出下列函数：（1）y=2^x；（2）y=x²；（3）$y=\frac{1}{x}$；（4）y=x²+1；（5）$y=\frac{3}{x^2}$，其中是幂函数的序号为（　　）

A．

（2）（3）

B．

（1）（2）

C．

（2）（3）（5）

D．

（1）（2）（3）

分析形如y=x^α的函数的幂函数，根据幂函数的定义判断即可．

解答解：（1）y=2^x是指数函数；
（2）y=x²是幂函数；
（3）$y=\frac{1}{x}$是幂函数；
（4）y=x²+1是二次函数；
（5）$y=\frac{3}{x^2}$不是幂函数，
故是幂函数的为：（2）、（3），
故选：A．

点评本题考查了幂函数的定义，是一道基础题．

练习册系列答案

6．某种放射性元素的原子数N随时间t的变化规律是N=N₀e^-λt，其中e=2.71828…为自然对数的底数，N₀，λ是正的常数
（Ⅰ）当N₀=e³，λ=$\frac{1}{2}$，t=4时，求lnN的值
（Ⅱ）把t表示原子数N的函数；并求当N=$\frac{{N}_{0}}{2}$，λ=$\frac{1}{10}$时，t的值（结果保留整数）

3．某同学在期末复习时得到了下面4个结论：
①对于平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$，若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{b}$⊥$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{c}$；
②若函数f（x）=x²-2（1-a）x+3在区间[3，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围为[-2，+∞）；
③若集合A={α|α=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{4}$，k∈Z}，B={β|β=kπ+$\frac{π}{4}$，k∈Z}，则A=B．
④函数y=2^x的图象与函数y=x²的图象有且仅有2个公共点．
其中正确结论的个数是（　　）

10．已知空间两点A（1，2，z），B（2，-1，1）之间的距离为$\sqrt{11}$，则z=（　　）

20．已知集合A={x||x|≤3}，B={x|y=ln（2-x）}，则A∪B=（　　）

7．下列各角中，与2016°同在一个象限的是（　　）

4．在△ABC中，a，b，c分别为A，B，C的对边，若a+b+c=10，S_△ABC=5$\sqrt{3}$，A=60°，则a=（　　）

5．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1，（a，b＞0）的左右焦点为F₁、F₂，过F₂的直线交双曲线的右支于M、N两点，若|PF₁|=|F₁F₂|，且2|PF₂|=$\sqrt{2}$|QF₂|，则该双曲线的离心率为7-4$\sqrt{2}$．

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