Question

1．计算：
①${log_2}（{4^7}×{2^5}）$=19
②log₃5-log₃15=-1
③${（\frac{16}{81}）^{-\frac{3}{4}}}$=$\frac{27}{8}$
④${（\frac{1}{2}）^{-5}}$=32
⑤$lg\root{5}{100}$=$\frac{2}{5}$．

Answer 1

分析 直接利用对数运算法则以及有理指数幂的运算法则化简求解即可．

解答 解：（1）${log_2}（{4^7}×{2^5}）$=$lo{g}_{2}{2}^{19}$=19，
（2）log₃5-log₃15=log₃5-log₃3-log₃5=-1，
（3）${（\frac{16}{81}）}^{-\frac{3}{4}}$=$\frac{27}{8}$，
（4）${（\frac{1}{2}）}^{-5}$=32，
（5）$lg\root{5}{100}$=$\frac{2}{5}$．
故答案为：（1）19；（2）-1；（3）$\frac{27}{8}$；（4）32；（5）$\frac{2}{5}$．

点评 本题考查对数运算法则以及有理指数幂的运算，考查计算能力．