题目内容

l1：ax+（1-a）y=3，l2：（a-1）x+（2a+3）y=2，若l1⊥l2，则a=
 
．
考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系
专题：直线与圆
分析：由直线的垂直关系可得a的方程，解方程可得．
解答： 解：∵l1：ax+（1-a）y=3，l2：（a-1）x+（2a+3）y=2，且l1⊥l2，
∴a（a-1）+（1-a）（2a+3）=0，
化简可得（a-1）（-a-3）=0，
解得a=1或a=-3
故答案为：1或-3
点评：本题考查直线的一般式方程和垂直关系，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
甲、乙两人玩猜数字游戏，规则如下：
①连续竞猜3次，每次相互独立；
②每次竟猜时，先由甲写出一个数字，记为a，再由乙猜测甲写的数字，记为b，已知a，b∈{0，1，2，3，4，5}，若|a-b|≤1，则本次竞猜成功；
③在3次竞猜中，至少有2次竞猜成功，则两人获奖．
（1）求每一次竞猜成功的概率；
（2）求甲乙两人玩此游戏获奖的概率；
（3）现从6人组成的代表队中选4人参加此游戏，这6人中有且仅有2对双胞胎，记选出的4人中含有双胞胎的对数为X，求X的分布列和期望．
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，点D是AB的中点．
（1）求证：AC⊥BC1； 
（2）求证：AC1∥平面CDB1．
设函数f（x）=1-|2x-1|，x∈[0，1]，定义 f1（x）=f（x），…，fn（x）=f（fn-1（x）），n=1，
2，3，…．函数g（x）=fn（x）-x有8个零点．则n=
 
．
函数y=log2（cosx-
1
2
）的定义域
 
．
已知log2（x2-3x-2）+ilog2（x2+2x+1）＞1，则实数x的取值集合为
 
．
公比为正数的等比数列{an}中，a5=2，lga1+lga3+lga5+lga7=0，则a2•a4•a6•a8•a10=
 
．
过原点的直线与圆x2+y2+2x+4y+4=0相交所得的弦的长为2，则该直线的方程为
 
．
已知函数f（x）=xlnx，当x2＞x1＞0时，给出下列几个结论：
①（x1-x2）•[f（x1）-f（x2）]＜0；
②f（x1）+x2＜f（x2）+x1；
③x2•f（x1）＜x1•f（x2）；
④当lnx1＞-1时，x1•f（x1）+x2•f（x2）＞2x2f（x1）．
其中正确的是
 
（将所有你认为正确的序号填在横线上）．

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