题目内容
设x，y满足约束条件
，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为8，则ab的最大值为（ ）
|
| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
考点：简单线性规划
专题：计算题,作图题,不等式的解法及应用
分析：由题意作出其平面区域，求出目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为8时的最优解，利用基本不等式求解．
解答：
解：由题意作出其平面区域，
则由目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为8，
a+4b=8，
则由2
≤
=4得，
ab≤4，
（当且仅当a=4，b=1时，等号成立）．
故选D．
则由目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为8，
a+4b=8，
则由2
| ab |
| a+4b |
| 2 |
ab≤4，
（当且仅当a=4，b=1时，等号成立）．
故选D．
点评：本题考查了简单线性规划，作图要细致认真，属于中档题．
练习册系列答案
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| C、棱锥 | D、球的一部分 |
已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜定义在R上的偶函数f（x），函数f（x）在[0，+∞）上是减函数，则有（ ）
| A、f（3）＜f（-2）＜f（1） |
| B、f（1）＜f（-2）＜f（3） |
| C、f（-2）＜f（1）＜f（3） |
| D、f（3）＜f（1）＜f（-2） |
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| A、5 | ||
| B、6 | ||
C、4
| ||
| D、8 |
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