Question

11．函数f（x）=sinx-cosx的图象（　　）

• A． 关于直线$x=\frac{π}{4}$对称
• B． 关于直线$x=-\frac{π}{4}$对称
• C． 关于直线$x=\frac{π}{2}$对称
• D． 关于直线$x=-\frac{π}{2}$对称

Answer 1

分析 函数解析式提取$\sqrt{2}$，利用两角差的正弦函数公式化简，利用正弦函数图象的性质即可做出判断．

解答 解：函数y=sinx-cosx=$\sqrt{2}$sin（x-$\frac{π}{4}$），
∴x-$\frac{π}{4}$=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，得到x=kπ+$\frac{3π}{4}$，k∈Z，
则函数的图象关于直线x=-$\frac{π}{4}$对称．
故选：B．

点评 本题考查了两角差的正弦函数公式，考查正弦函数图象的性质，熟练掌握公式是解本题的关键，是基础题．