题目内容
若曲线f（x）=x•sinx在x=
处的切线与直线ax+2y+1=0互相垂直，则实数a等（ ）
| π |
| 2 |
| A、2 | B、1 | C、-2 | D、-1 |
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：计算题,导数的概念及应用
分析：先求出导函数f'（x），求出f′（
）的值从而得到切线的斜率，根据两直线垂直斜率乘积为-1建立等式关系，解之即可求出a的值．
| π |
| 2 |
解答：
解：f'（x）=sinx+xcosx，∴f′（
）=1，
即函数f（x）=xsinx+1在点x=
处的切线的斜率是1，
直线ax+2y+1=0的斜率是-
，
所以-
×1=-1，解得a=2．
故选：A．
| π |
| 2 |
即函数f（x）=xsinx+1在点x=
| π |
| 2 |
直线ax+2y+1=0的斜率是-
| a |
| 2 |
所以-
| a |
| 2 |
故选：A．
点评：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，以及直线的一般式方程与直线的垂直关系，属于基础题．
练习册系列答案
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观察等式sin230°+cos260°+sin30°cos60°=
；sin220°+cos250°+sin20°cos50°=
；sin215°+cos245°+sin15°cos45°=
．由此得出以下推广命题不正确的是（ ）
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
A、sin2α+cos2β+sinαcosβ=
| ||
B、sin2（α-30°）+cos2α+sin（α-30°）cosα=
| ||
C、sin2（α-15°）+cos2（α+15°）+sin（α-15°）cos（α+15°）=
| ||
D、sin2α+cos2（α+30°）+sinαcos（α+30°）=
|
下列说法正确的是（ ）
①
平行于任何向量；
②若四边形ABCD是平行四边形，则
=
；
③若
•
=0，则
=
或
=
；
④|
•
|=|
|•|
|；
⑤若非零向量
与
满足
∥
，则
与
的夹角为0°．
①
| 0 |
②若四边形ABCD是平行四边形，则
| AB |
| DC |
③若
| a |
| b |
| a |
| 0 |
| b |
| 0 |
④|
| a |
| b |
| a |
| b |
⑤若非零向量
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、①② | B、②④⑤ |
| C、①⑤ | D、②③⑤ |
某种帐篷的三视图如图（单位：m），那么生产这样一顶帐篷大约需要篷布（ ）
| A、50m2 |
| B、52m2 |
| C、54m2 |
| D、60m2 |
已知点P的直角坐标为（-1，
），则点P的极坐标为（ ）
| 3 |
A、（2，
| ||
B、（2，
| ||
C、（2，-
| ||
D、（2，-
|
用0、1、2、3、4五个数字，组成没有重复的五位数，共有（ ）个．
| A、24 | B、48 | C、96 | D、98 |
已知（1-x）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，那么（a0+a2+a4）（a1+a3+a5）的值等于（ ）
| A、-256 | B、256 |
| C、-512 | D、512 |
已知等差数列{an}中，a3+a7-a10=8，a11-a4=4，记Sn=a1+a2+…+an，则S13=（ ）
| A、78 | B、152 |
| C、156 | D、168 |
如图，已知椭圆