题目内容

已知等差数列{an}中，a3+a7-a10=8，a11-a4=4，记Sn=a1+a2+…+an，则S13=（　　）
A、78B、152
C、156D、168
考点：等差数列的前n项和
专题：等差数列与等比数列
分析：两式相加结合等差数列的性质可得a7=12，而S13=13a7，代值计算可得．
解答： 解：∵等差数列{an}中，a3+a7-a10=8，a11-a4=4，
∴（a3+a7-a10）+（a11-a4）=（a3+a11）-（a4+a10）+a7=8+4=12，
由等差数列的性质可得a3+a11=a4+a10，∴a7=12，
∴S13=
13(a1+a13)
2
=
13×2a7
2
=13a7=13×12=156
故选：C．
点评：本题考查等差数列的性质和前n项和公式，属基础题．
练习册系列答案
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函数y=x3+2x2-3在点（1，0）处的切线方程为（　　）
A、y=3x-4
B、y=7x-7
C、y=-6x+5
D、y=7x+6
若曲线f（x）=x•sinx在x=
π
2
处的切线与直线ax+2y+1=0互相垂直，则实数a等（　　）
A、2B、1C、-2D、-1
若f（x）是偶函数，且当x∈[0，+∞）时，f（x）=x-1，则f（x）＜0的解集是（　　）
A、（-1，0）
B、（-∞，1）
C、[0，1）
D、（-1，1）
在平面直角坐标系中，以点（2，1）为圆心，1为半径的圆必与（　　）
A、x轴相交B、y轴相交
C、x轴相切D、y轴相切
若二项式（x+
2
x2
）n的展开式中所有项的系数之和为243，则展开式中x-4的系数是（　　）
A、80B、40C、20D、10
若函数f（x）=
1
2
x2-2ln（x+1）在其定义域的一个子区间（k，k+
1
2
）上不是单调函数，则实数k的取值范围是（　　）
A、（
1
2
，+∞）
B、[0，
1
2
）
C、（
1
2
，1）
D、[0，1）
向如图所示的方砖上随机投掷一粒豆子，则该豆子落在阴影部分的概率是（　　） 
A、
1
8
B、
2
9
C、
7
9
D、
7
16
设命题p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0（a＞0），命题q：实数x满足
x-3
x-2
≤0，
（1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
（2）若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

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