题目内容
已知a>0,b>0,方程为x2+y2-4x+2y=0的曲线关于直线ax-by-1=0对称,则
的最小值为________.
7+4![]()
[解析] 该曲线表示圆心为(2,-1)的圆,由题意得,直线ax-by-1=0经过圆心,则2a+b-1=0,即2a+b=1,所以
=
+
=
(2a+b)=
+
+7≥2
+7=7+4
(当且仅当a=2-
,b=2
-3时等号成立).
练习册系列答案
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已知a>0,b>0,方程为x2+y2-4x+2y=0的曲线关于直线ax-by-1=0对称,则
的最小值为________.
7+4![]()
[解析] 该曲线表示圆心为(2,-1)的圆,由题意得,直线ax-by-1=0经过圆心,则2a+b-1=0,即2a+b=1,所以
=
+
=
(2a+b)=
+
+7≥2
+7=7+4
(当且仅当a=2-
,b=2
-3时等号成立).