题目内容

4．求$\frac{cos8°-sin7°sin15°}{sin8°+sin7°cos15°}$的值．

分析 直接利用两角和与差的三角函数化简求解即可．

解答 解：$\frac{cos8°-sin7°sin15°}{sin8°+sin7°cos15°}$=$\frac{cos（15°-7°）-sin7°sin15°}{sin（15°-7°）+sin7°cos15°}$=$\frac{cos15°cos7°}{cos7°sin15°}$=$\frac{cos15°}{sin15°}$
=$\frac{cos15°cos15°}{sin15°cos15°}$=4cos215°=2（cos30°+1）=$2+\sqrt{3}$．

点评 本题考查三角函数的化简求值，两角和与差的三角函数的应用，考查计算能力．

练习册系列答案
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A．-2B．-3C．-2$\sqrt{3}$D．4
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