Question

x（2-

1

x

）⁴的展开式中的常数项为（　　）

• A、-64
• B、-32
• C、32
• D、64

Answer 1

考点：二项式系数的性质

专题：二项式定理

分析：先求出二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于0，求得r的值，即可求得展开式中的常数项的值．

解答： 解：x（2-

1

x

）⁴的展开式的通项公式为T_r+1=

C

r 4

•2^4-r•（-1）^r•x^1-r，
令1-r=0，求得r=1，可得x（2-

1

x

）⁴的展开式中的常数项为-32，
故选：B．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于基础题．