题目内容

用若干个棱长为1的正方体搭成一个几何体,其正视图、侧视图都是如图,对这个几何体,下列说法正确的是(  )
A、这个几何体的体积一定是7
B、这个几何体的体积一定是10
C、这个几何体的体积的最小值是6,最大值是10
D、这个几何体的体积的最小值是5,最大值是11
考点:命题的真假判断与应用
专题:空间位置关系与距离
分析:由题意根据正视图、侧视图都是如图所示的图形,推出几何体的最小体积,最大体积即可.
解答: 解:由正视图、侧视图可知,体积最小时,底层有3个小正方体,呈对角线排列,上面有2个,共5个;
体积最大时,底层有9个小正方体,上面有2个,共11个,
故这个几何体的最大体积与最小体积分别是11、5.
故选:D.
点评:本题考查空间几何体的三视图,考查空间想象能力,逻辑推理能力,结合实体反复思考和练习,强化空间想象能力.
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