题目内容
17．已知抛物线x2=4y的焦点是F，直线$x-\sqrt{3}y+\sqrt{3}=0$交抛物线于A，B两点，且|AF|＞|BF|，则$\frac{{|{AF}|}}{{|{BF}|}}$=（ ）| A． | $\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | 2 | D． | 3 |
分析 先设点A，B的坐标，求出直线方程后与抛物线方程联立消去x得到关于y的一元二次方程，求出两根，再由抛物线的定义得到答案．
解答 解：设A（x1，y1）B（x2，y2）
联立直线与抛物线的方程，可得3y2-10y+3=0
解得：y1=3，y2=$\frac{1}{3}$，（y1＞y2），
所以由抛物线的定义知$\frac{{|{AF}|}}{{|{BF}|}}$=$\frac{{y}_{1}+1}{{y}_{2}+1}$=$\frac{4}{\frac{4}{3}}$=3．
故选D．
点评 本题主要考查直线与抛物线的位置关系，抛物线定义的应用，属于中档题．
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7．已知a为函数f（x）=x3-3x的极小值点，则a=（ ）
| A． | -1 | B． | -2 | C． | 2 | D． | 1 |
12．已知点P（-3，5），Q（2，1），向量$\overrightarrow{m}$=（2λ-1，λ+1），若$\overrightarrow{PQ}$∥$\overrightarrow{m}$，则实数λ等于（ ）
| A． | $\frac{1}{13}$ | B． | $-\frac{1}{13}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $-\frac{1}{3}$ |
9．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}8x-y-4≤0\\ x+y+1≥0\\ y-4x≤0\end{array}\right.$，目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为2，则$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$的最小值为（ ）
| A． | 5 | B． | $\frac{5}{2}$ | C． | $\frac{9}{2}$ | D． | 9 |
1．某种商品价格与该商品日需求量之间的几组对照数据如表：
（1）求y关x的线性回归方程；
（2）利用（1）中的回归方程，当价格x=40元/kg时，日需求量y的预测值为多少？
参考公式：线性回归方程y=bx+a，其中b=$\frac{{x}_{1}{y}_{1}+{x}_{2}{y}_{2}+…{x}_{n}{y}_{n}-n\overline{x}\overline{y}}{{{x}_{1}}^{2}+{{x}_{2}}^{2}+…{{x}_{n}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．
| 价格x（元/kg） | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
| 日需求量y（kg） | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 |
（2）利用（1）中的回归方程，当价格x=40元/kg时，日需求量y的预测值为多少？
参考公式：线性回归方程y=bx+a，其中b=$\frac{{x}_{1}{y}_{1}+{x}_{2}{y}_{2}+…{x}_{n}{y}_{n}-n\overline{x}\overline{y}}{{{x}_{1}}^{2}+{{x}_{2}}^{2}+…{{x}_{n}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．